Pii: S1631-073x(02)02366-x

Closure laws for interfacial pressure and interfacial velocity are proposed within the frame work of two-pressure two-phase flow models. These enableus to ensure positivity of void fractions, mass fractions and internal energies when investigating field by field waves in the Riemann problem. To cite this article: F. Coquel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1–6.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Lois de fermeture pour un modèle à deux pressions d’écoulement diphasique Résumé On propose des lois de fermeture de vitesse et de pression d’interface pour un modèle d’écoulement diphasique à deux pressions. Celles-ci assurent champ par champ de respecter la positivité des fractions volumiques, des variables densité et énergie interne si on examine le problème de Riemann. Pour citer cet article : F. Coquel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 1–6.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Version française abrégée On examine ici le problème de fermeture apparaissant lorsque l’on souhaite effectuer des simulations d’écoulements diphasiques en retenant l’approche à deux fluides inconditionnellement hyperbolique, ce qui peut être réalisé en privilégiant les formulations basées sur les modèles ne faisant pas l’hypothèse d’équilibre local instantané sous jacente aux modèles « à une pression ». De tels modèles à deux pressions ont été proposés notamment dans [2,9,10,13,6–8,14–16,18]. Ces modèles nécessitent de faire certaines hypothèses concernant le transfert de masse, de quantité de mouvement et d’énergie à l’interface d’une part. La littérature propose pour celà un certain nombre de fermetures locales plus ou moins dédiées. Ils requièrent d’autre part la donnée de la vitesse et de la pression d’interface (qui interviennent explicitement dans l’expression des termes convectifs). On propose donc ici une approche qui permet d’une part de fermer le problème, au sens des relations algébriques, mais également en terme de relation de saut, ce qui est nécessaire puisque le système convectif associé n’admet pas de forme conservative. Une première hypothèse pré-suppose un type topologique de l’interface. Cette hypothèse impose alors trois formes possibles de moyenne pour la vitesse interfaciale. Une seconde hypothèse de fermeture permet d’obtenir une E-mail addresses: [email protected] (F. Coquel); [email protected] (T. Gallouët); [email protected]; [email protected] (J.-M. Hérard); [email protected] (N. Seguin).  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés S1631-073X(02)02366-X/FLA 1